Question

豐華中學為了解初三男生的身高情況，抽測了50名男生的身高，數據如下：（單位：米）

身高	1.57	1.60	1.62	1.64	1.65	1.66	1.67	1.68	1.69
人數	1	1	1	3	3	3	2	4	6
身高	1.70	1.71	1.72	1.73	1.74	1.75	1.76	1.78	1.80
人數	7	7	2	3	2	1	2	1	1

（1）若將數據分成6組，取組距為0.04米，試完成相應的頻數分布表

分組	1.565～1.605	1.605～1.645	1.645～1.685	1.685～1.725	1.725～1.765	1.765～1.805	合計
頻數	2	4	12		8	2	50
頻率	0.04	0.08		0.44	0.16	0.04	1

（2）補全頻率分布直方圖：

（3）根據樣本數據，估計該校初三男生的平均身高約為

 

米；身高在1.695～1.755米之間的男生所占的百分比為

 

，如果該校初三共有450名男生，那么在1.695～1.755米之間的人數約為

 

人．

Answer 1

分析：（1）1.685-1.725之間的頻數為：50-2-4-12-8-2=22，1.645-1.685之間的頻率為：

12

50

=0.24；
（2）根據統計表中的數據來畫頻率直方圖；
（3）先根據組距確定組中數為：1.585、1.625、1.665、1.705、1.745、1.785，然后根據頻數求出平均數，再根據頻率=頻數÷數據總數計算身高在1.695～1.755米之間的男生所占的百分比，由人數=總人數×百分比計算在1.695～1.755米之間的人數．

解答：解：（1）如圖：

分組	1.565～1.605	1.605～1.645	1.645～1.685	1.685～1.725	1.725～1.765	1.765～1.805	合計
頻數	2	4	12	22	8	2	50
頻率	0.04	0.08	0.24	0.44	0.16	0.04	1

（2）如圖：


（3）平均身高=

1.585×2+1.625×4+1.665×12+1.705×22+1.745×8+1.785×2

50

=1.69cm；
在1.695～1.755米之間的人數占的百分比=22÷50=44%，
在1.695～1.755米之間的人數=450×44%=198人．

點評：本題考查了利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．