Question

20、小明在“五•一”長假期間跟隨父母去著名風景區旅游，小明是數學興趣小組成員，在登山時，他做了一個實驗：用自帶的溫度計與高度計，測量山上的高度與溫度，每登高l00m，他就測量一下溫度，結果他得到如下的數據問：

（1）在高度600m時，溫度是多少℃？
（2）從表中可以看出隨著山的高度的升高，溫度怎樣變化？
（3）高度每升高100m，溫度的變化相同嗎？
（4）請你估計一下，當高度是2000m時，溫度會是多少？你是怎樣估計的？
（5）小明爬到某一高度后，開始感覺到比較冷（約為11.62℃），請問此時高度約為多少？你是怎樣算的？

Answer 1

分析：（1）根據表中數據可以找到在高度600m時，溫度是19.54℃；
（2）根據表中數據可知隨著山的高度的升高，溫度降低；
（3）算出每升高100m是溫度變化大小，然后列出關于高度和溫度的函數關系式；
（4）根據（3）中得出結論即可算出高度是2000m時，溫度大小；
（5）根據（3）中的結論可以算出高度為多少．

解答：解：（1）根據表中數據在高度600m時，溫度是19.54℃；

（2）根據表中數據可知隨著山的高度的升高，溫度降低；

（3）計算出每上升100的溫度變化可知溫度變化是相同的，
設溫度為y，高度為x，
則可列出函數關系式為：y=kx+23.5，代入數據可知k=-0.0066，
所以y=-0.0066x+23.5；

（4）根據（3）中結論，將x=2000代入，
可知y=10.3；

（5）根據（3）中結論將y=11.62代入，
可得x=1800．
答：高度約為1800米．

點評：本題主要考查對于一次函數的應用和掌握．