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如圖，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分線，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，則∠EAD=______度．

∵AE⊥BC于E，∠BAE=30°，
∴∠B=90°-∠BAE=90°-30°=60°，
∵∠ACB=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-40°=80°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=

∠BAC=

×80°=40°，
∴∠EAD=∠BAC-∠BAE=40°-30°=10°．
故答案為：10．

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（1）在AC上取一點E，畫△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度數；
（2）如圖①，將題（1）中的條件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改為“∠ADE=∠AED”，試猜想：∠1與∠2的數量關系，并說明理由；
（3）如圖②，延長AD到F，連結BF、FC，使∠ABF=∠AFB，∠AFC=∠ACF，試猜想：∠1與∠2、∠3與∠4之間的關系，并選其中一個進行證明．

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如圖所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．
（1）畫出高線AD、角平分線AE；
（2）求出∠BAC的度數；
（3）求出∠DAE的度數．

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