Question

（2006•河北區一模）下列正多邊形的組合中，能夠鑲嵌成一個平面的是（　　）

A．正八邊形和正六形

B．正六邊形和正三角形

C．正五邊形和正八邊形

D．正五邊形和正六邊形

Answer 1

分析：根據平面鑲嵌的同一個頂點處的各內角的和等于360°對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、正八邊形的內角為135°，正六形的內角為120°，不能組成360°，所以不能鑲嵌成一個平面，故本選項錯誤；
B、正六邊形的內角是120°，正三角形內角是60°，能組成360°，所以能鑲嵌成一個平面，故本選項正確；
C、正五邊形的內角為108°，正八形的內角為135°，不能組成360°，所以不能鑲嵌成一個平面，故本選項錯誤；
D、正五邊形的內角為108°，正六形的內角為120°，不能組成360°，所以不能鑲嵌成一個平面，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了平面鑲嵌，正多邊形的組合能否鋪滿地面，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．