Question

直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P是函數(shù)y=

3

x

圖象上一點(diǎn)，作PH⊥x軸，PG⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)H、G，那么矩形OHPG的面積等于

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．

解答：解：根據(jù)題意，知k=3，
根據(jù)過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．
∴矩形OHPG的面積等于3，
故答案為：3．

點(diǎn)評：主要考查了反比例函數(shù) y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．