Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（－3，0），對稱軸為x＝－1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2 ＞ 4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a ＜ b．其中正確結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C
【解析】由函數(shù)圖象可知b2-4ac＞0，故b2＞4ac成立，則①正確；由對稱軸x=-1知， ，故2a=b，又因函數(shù)圖象開口向下知a＜0，故2a+b＜0，則②錯(cuò)誤；由題目可知函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），故a+b+c=0，則③正確；由對稱軸x=-1知， ，故2a=b，又因函數(shù)圖象開口向下知a＜0，故5a＜2a，即5a＜b成立，故④正確．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．