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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（8-3矩形、菱形、正方形·2013東營中考）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正確的有（）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

12.B.解析：在正方形ABCD中，因為CE=DF，所以AF=DE，又因為AB=AD，所以，所以AE=BF，，，因為，所以，即，所以AE⊥BF，因為S_{四邊形DEOF}，所以 S_{四邊形DEOF}，故（1），（2），（4）正確.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形．

（1）當(dāng)四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時，相應(yīng)的平行四邊形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結(jié)論填入下表：

（2）反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用圖表示，則圖中陰影部分表示的圖形是（　　）

A、正方形

B、菱形

C、矩形

D、平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課題學(xué)習(xí)：
（1）如圖1，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是

正方

形，正方形ABCD的面積記為S₁，EFGH的面積為S₂，則S₁和S₂間的數(shù)量關(guān)系：

S₁=2S₂

；
（2）如圖2，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是

矩

形，菱形ABCD的面積為S₁，EFGH的面積為S₂，則S₁和S₂間的數(shù)量關(guān)系：

S₁=2S₂

；
（3）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，垂足為O，E、F、G、H分別為各邊的中點．四邊形EFGH是

矩

形；若梯形ABCD的面積記為S₁，四邊形EFGH的面積記為S₂，由圖可猜想S₁和S₂間的數(shù)量關(guān)系為：

S₁=2S₂

；
（4）如圖4，E、G分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點，H、F分別是邊形AD、BC上的點，且四邊形EFGH為平行四邊形，若把平行四邊形ABCD的面積記為S₁，把平行四邊形形EFGH的面積記為S₂，試猜想S₁和S₂間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP=OC，連接CP，判斷四邊形CODP的形狀并說明理由．
（2）如果題目中的矩形變?yōu)榱庑危Y(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗空f明理由．
（3）如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危Y(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗空f明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

舉出既是軸對稱又是中心對稱的圖形

矩形、菱形、正方形、圓

（至少寫3個）

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