Question

19、隨著“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活-輩子”的“全國億萬學生陽光體育運動”的展開，某校對七、八、九三個年級的學生依據《國家學生體育健康標準》進行了第一次測試，按統一標準評分后，分年級制成統計圖（未畫完整）．為了對成績優秀學生進行對比，又分別抽取了各年級第一次測試成績的前十名學生進行了第二次測試，成績見表）（采用100分評分，得分均為60分以上的整數）．
（1）如果將九年級學生的第一次測試成績制成扇形統計圖，則90分以上（不包括90分）的人數對應的圓心角的度數是

100°

；
（2）在第二次測試中，七年級學生成績的眾數是

81

，八年級學生成績的中位數是

86

，九年級學生成績的平均數是

85.5

；
（3）若八年級學生第二次測試成績在90分以上（不包括90分）的人數是第一次測試中的同類成績人數的0.5%，請補全第一次測試成績統計圖．

Answer 1

分析：（1）從第一次成績統計表中得出九年級的人數=40+180+300+200=720人，其中91-100分的人數有200人，即可求得占全年級的比例以及在扇形統計圖中對應的扇形的圓心角的度數；
（2）根據眾數、中位數、平均數的概念求得；
（3）八年級學生第二次測試成績在90分以上的有1人，∴第一次測試中的同類成績人數=1÷0.5%=200人，據此補全圖形．

解答：解：（1）從第一次成績統計表中得出九年級的人數=40+180+300+200=720人，其中91-100分的人數有200人，占全年級的比例=200÷720=27.8%，在扇形統計圖中對應的扇形的圓心角=360°×27.8%=100°；

（2）七年級10人中得81分出現了兩次，為眾數，
八年級10名學生的分數從小到大的排列為：76，77，85，85，85，85，87，87，88，88，97，
∴中位數=（85+87）÷2=86，
九年級10名學生成績的平均數=（80+81+96+80+80+97+88+79+85+89）÷10=85.5分；
故填100°；81，86，85.5．

（3）八年級學生第二次測試成績在90分以上的有1人，∴第一次測試中的同類成績人數=1÷0.5%=200人，補全如圖：

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．