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若n為正整數，那么（-1）ⁿ a+（-1）ⁿ⁺¹ a化簡的結果是（　　）

A．2a與-2a

B．2a

C．-2a

D．0

分析：假設n為偶數，則（-1）ⁿa=a，（-1）ⁿ⁺¹a=-a；假設n為奇數，正好相反．

解答：解：假設n為偶數，（-1）ⁿa+（-1）ⁿ⁺¹a=0；
假設n為奇數，（-1）ⁿa+（-1）ⁿ⁺¹a=0．
故選D．

點評：此題的關鍵是負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數，-1的奇數次冪是-1，-1的偶數次冪是1．

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如圖，直線l：y=

經過點M，一組拋物線的頂點B₁（1，y），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…，B_n（n，y_n）（n為正整數）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…

A_n+1（x_n+1，0）（n為正整數），設x₁=d（0＜d＜1）．
（1）求經過點A₁、B₁、A₂的拋物線的解析式（用含d的代數式表示）；
（2）若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”，那么當d的大小在0＜d＜1范圍內變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請求出相應的d的值，若不存在，請說明理由．

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