Question

已知正方形的周長為x，它的外接圓半徑為y，則y與x的函數關系式是（　　）

• A．y=

  2

  4

  x
• B．y=

  2

  8

  x
• C．y=

  1

  2

  x
• D．y=

  2

  2

  x

Answer 1

分析：根據圓的內接正方形的半徑就是正方形的對角線，從而可以得到外接圓的半徑與正方形的周長之間的關系．

解答：
解：如圖：∵周長為x，
∴BC=DC=

x

4

，
∵∠C=90°，
∴BD是直徑，
∴BD為等腰直角三角形的斜邊，
∴BD=

2

BC=

2

4

x，
即：2y=

2

4

x，
∴y=

2

8

x
故選B．

點評：本題考查了正多邊形和圓的知識，解題的關鍵是正確的作出直角三角形并利用特殊的直角三角形求解．