Question

【題目】已知一次函數的圖象經過點A（2，1），B（﹣1，﹣3）．

（1）求此一次函數的解析式；

（2）求此一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標；

（3）求此一次函數的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

【答案】（1）y=x﹣．（2）與x軸的交點坐標（，0），與y軸的交點坐標（0，﹣）．（3）．

【解析】

試題分析：根據一次函數解析式的特點，可得出方程組，得到解析式；

再根據解析式求出一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標；

然后求出一次函數的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積．

解：（1）根據一次函數解析式的特點，

可得出方程組，

解得，

則得到y=x﹣．

（2）根據一次函數的解析式y=x﹣，

得到當y=0，x=；

當x=0時，y=﹣．

所以與x軸的交點坐標（，0），與y軸的交點坐標（0，﹣）．

（3）在y=x﹣中，

令x=0，解得：y=，

則函數與y軸的交點是（0，﹣）．

在y=x﹣中，

令y=0，解得：x=．

因而此一次函數的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積是：×=．