Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（3,0），（2，-3），△AB'O’是△ABO關于點A的位似圖形，且點O'的坐標為（ -1,0）,則點B'的坐標為（）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，作BC⊥x軸于C，B′C′⊥x軸于C′，先根據已知點的坐標得到AO=3，AO′=4，BC=3，OB=，再根據位似的性質得到△AOB∽△AO′B′，利用相似比計算出O′B′=，B′C′=4，在Rt△O′B′C′中，根據勾股定理計算出O′C′=，則OC′=O′C′-OO′=，然后根據第四象限點的坐標特征寫出B′點的坐標．

如圖，作BC⊥x軸于C，B′C′⊥x軸于C′，

∵A（3，0），B（2，-3），O′（-1，0），

∴AO=3，AO′=4，BC=3，OB=，

∵△AB′O′是△ABO關于點A的位似圖形，

∴△AOB∽△AO′B′，

∴，即，解得O′B′=，B′C′=4，

在Rt△O′B′C′中，O′C′=，

∴OC′=O′C′-OO′=-1=，

∴B′點的坐標為（，-4）．

故選C．