Question

按下列程序計算，把答案填寫在表格里，然后看看有什么規律，想想為什么會有這個規律？

（1）填寫表內空格：

輸入x	3	2	-2	1 3	…
輸出答案	0				…

（2）你發現的規律是

 

．
（3）用簡要過程說明你發現的規律的正確性．

Answer 1

分析：（1）利用計算程序：x→平方→+x→÷2→-

1

2

x2→-

1

2

x→答案，即可求出結果．
（2）由前幾項都為0可得出規律：輸入任何數的結果都為0．
（3）根據程序可寫出關于x的方程式，此方程式的值為0，所以無論x取任何值，結果都為0．

解答：解：（1）將2、-2、

1

3

分別代入上述程序中計算，即可得出輸出結果，如下表所示：

輸入x	3	2	-2		…
輸出答案	0	0	0	0	…

（2）輸入任何數的結果都為0；

（3）因為

x2+x

2

-

1

2

x2-

1

2

x=

1

2

x2+

1

2

x-

1

2

x2-

1

2

x=0，
所以無論x取任何值，結果都為0，即結果與字母x的取值無關．

點評：本題是找規律題，計算程序實際是整式的運算．