Question

如圖，在長方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把三角形AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設(shè)此點為F，若三角形ABF的面積為30cm²，那么折疊三角形AED的面積為______cm²．

Answer 1

∵三角形ABF的面積為30cm²，DC=AB=5cm，
∴BF=12，
∴在Rt△ABF中，AF=

52+122

=13，
∴BC=AD=AF=13，
∴CF=BC-BF=1，
又∵EF=DE=5-CE，
在Rt△EFC中，（5-CE）²=1²+CE²，
∴CE=2.4，
∴DE=5-CE=5-2.4=2.6，
∴S_△AED=

1

2

×13×2.6=16.9cm²．