Question

【題目】如圖，邊長為2的正方形的頂點在軸正半軸上，反比例函數的圖像在第一象限的圖像經過點，交于．

(1)當點的坐標為時，求和的值；

(2)若，求的面積．

Answer 1

【答案】（1）k=6；n=；（2）S△DOB=3．

【解析】

（1）由題意表示出點D的坐標，由反比例函數經過點D、E列出關于n的方程，求得n的值，進而求得k的值．

（2）設D（x，2），則E（x+2，），由反比例函數經過點D、E列出關于x的方程，求得x的值即可得出答案．

解：（1）∵正方形ABCD的邊長為2，點E的坐標為（5，n），

∴OB=5，AB=AD=2，

∴D（3，2），

∵反比例函數y=在第一象限的圖象經過點D，

∴k=3×2=6，

∴反比例為：y=，

∵反比例函數y=在第一象限的圖象交BC于E，

∴n=；

（2）如圖：連接OD、BD，

∵AB=AD=BC=2，

∴，

設D（x，2），則E（x+2，），

∵點D和點E在的圖像上，

∴，

解得：，，

∴點D為（1，2），點B為（3，0），

∴OB=3，AD=2，

∴.