Question

【題目】如圖，點O為坐標原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），⊙D過A，B，O三點，點C為 上的一點（不與O、A兩點重合），連接OC，AC，則cosC的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：連接AB， ∵點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），
∴AO=3，BO=4，
∴AB=5，
∵∠C=∠OBA，
∴cosC的值為：cos∠OBA= = ．
故選：D．

【考點精析】利用圓周角定理和解直角三角形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．