Question

有一個拋兩枚硬幣的游戲，規則是：若出現兩個正面，則甲贏；若出現一正一反，則乙贏；若出現兩個反面，則甲、乙都不贏．
（1）這個游戲是否公平？請說明理由；
（2）如果你認為這個游戲不公平，那么請你改變游戲規則，設計一個公平的游戲；如果你認為這個游戲公平，那么請你改變游戲規則，設計一個不公平的游戲．

Answer 1

解：（1）不公平．
所有可能出現的結果如下表所示：

因為拋兩枚硬幣，所有機會均等的結果為：正正，正反，反正，反反．
所以出現兩個正面的概率為，
出現一正一反的概率為．
因為二者概率不等，所以游戲不公平．
（2）游戲規則一：若出現兩個相同面，則甲贏；若出現一正一反（一反一正），則乙贏．