Question

（1997•遼寧）下面是實行報告的一部分，請填寫“測得數據”和“計算”兩欄中未完成的部分．
實習報告1997年6月22日

題目	測量底部可以到達的旗桿高
測量目標
測得數據	測量項目	第一次	第二次	平均值
	BD的長	24.19m	23.97m
	測傾器的高	CD=1.23m	CD=1.19m
	傾斜角	a=31°15′	a=30°45′	a=31°
計算	旗桿高AB（精確到0.1米，tan31°=0.6009）

Answer 1

分析：先根據算術平均數的定義分別計算出BD長、測傾器的高的平均值，再過點C作CE⊥AB于E，在△ACE中利用三角函數得出AE=CE•tanα=BD•tanα，然后根據AB=AE+BE=BD•tanα+CD，代入數據即可．

解答：解：由圖圖表可知，
BD長的平均值為：（24.19+23.97）÷2=24.08m，
測傾器CD的高的平均值為：（1.23+1.19）÷2=1.21m．
如圖，過點C作CE⊥AB于E，則BE=CD=1.21m，EC=BD=24.08m．
在△ACE中，∵∠AEC=90°，∠ACE=α=31°，
∴AE=CE•tanα=BD•tanα，
∵AB=AE+BE，
∴AB=BD•tanα+CD=24.08×tan31°+1.21=24.08×0.6009+1.21≈15.7（m）．

點評：本題主要考查了解直角三角形的應用，要求學生能借助仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．