Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸x=﹣1，下列五個代數式ab、ac、a﹣b+c、b2﹣4ac、2a+b中，值大于0的個數為（ ）

A.5
B.4
C.3
D.2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：從函數圖象上可以看到，a＞0，b＞0，c＜0，對稱軸x=﹣1，令y=0，方程有兩正負實根，
①ab＞0；②ac＜0；③當x=﹣1時，a﹣b+c＜0；④令y=0，方程有兩不等實根，b2﹣4ac＞0；
⑤對稱軸x=﹣ =﹣1，2a+b＞0；故值大于0的個數為3．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識，掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．