Question

【題目】如圖所示，點A的坐標為A（0，a），將點A向右平移b個單位得到點B，其中a，b滿足：（3a﹣2b）2+|a+b﹣5|=0．
（1）求點B的坐標并求△AOB的面積S△AOB；
（2）在x軸上是否存在一點D，使得S△AOB=2S△AOD？若存在，求出D點的坐標；若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵（3a﹣2b）2+|a+b﹣5|=0，

∴ ，

解得： ，

∴B（3，2）；

S△AOB= ×2×（3﹣0）=3

（2）解：設D（x，0），

∵S△AOB=2S△AOD，

∴2× ×2|x|=3，

解得：x=﹣ ，或 ，

D為（﹣ ，0）或（ ，0）

【解析】（1）根據非負數的性質求得a，b即可；（2）設D（x，0），根據S△AOB=2S△AOD即可求得x的長，進而求得D的坐標．
【考點精析】通過靈活運用三角形的面積和坐標與圖形變化-平移，掌握三角形的面積=1/2×底×高；新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點；連接各組對應點的線段平行且相等即可以解答此題．