【題目】算術平方根和立方根都等于本身的數有 ．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E，過C點作CG∥AD交AB的延長線于點G，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD．
（1）試問：CG是⊙O的切線嗎？說明理由；
（2）請證明：E是OB的中點；
（3）若AB=8，求CD的長．
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【題目】下列說法中正確的是
A. 等腰三角形一腰的長至少要大于底邊長的一半
B. 三角形按邊的關系分為不等邊三角形、等邊三角形
C. 長度為5、6、10的三條線段不能組成三角形
D. 等腰三角形的兩邊長是1和2，則其周長為4或5
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【題目】如圖4，己知直線l1//l2，且l3和l1，l2分別交于A、B兩點，點P在直線AB上.
（1）試找出∠1，∠2，∠3之間的關系并說明理由；
（2）當點P在A，B兩點間運動時，問∠1，∠2，∠3之間的關系是否發生變化?
（3）如果點P在A，B兩點外側運動時，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系(只寫結論，不需要說明理由，并在備用圖①、②中畫出對應圖形).
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【題目】小明在黑板上寫有若干個有理數.若他第一次擦去m個，從第二次起，每次都比前一次多擦去2個，則5次剛好擦完；若他每次都擦去m個，則10次剛好擦完.則小明在黑板上共寫了________個有理數.
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【題目】（1）發現
如圖，點
為線段
外一動點，且
，
.
填空：當點位于____________時，線段
的長取得最大值，且最大值為_________.（用含
，
的式子表示）
（2）應用
點為線段外一動點，且
，
.如圖所示，分別以
，為邊，作等邊三角形
和等邊三角形
，連接
，
.
①找出圖中與相等的線段，并說明理由；
②直接寫出線段長的最大值.
（3）拓展
如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為
，點
的坐標為
，點
為線段外一動點，且
，
，
，求線段
長的最大值及此時點的坐標.
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【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是（ ）.
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
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【題目】（8分）在ΔABC中，AB=AC
（1）如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=__________
（2）如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=__________
（3）思考：通過以上兩題，你發現∠BAD與∠EDC之間有什么關系？請用式子表示： _____________
（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關系？如有，請你寫出來，并說明理由.
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