Question

若9ⁿ•27ⁿ=3²⁰，則n=________．

Answer 1

4
分析：將等式左邊化為3為底的指數(shù)冪，再與等式右邊的指數(shù)比較，列方程求解．
解答：由已知等式得：（3²）ⁿ•（3³）ⁿ=3²⁰，
∴2n+3n=20，解得n=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，利用：底數(shù)相同，指數(shù)相同的兩個(gè)冪相等是解題的關(guān)鍵．