Question

三角形的三條邊長分別為2、k、4，若k滿足方程k²-6k+12-

k2-12k+36

=0，則k的值（　　）

• A、2
• B、3
• C、3或4
• D、2或3

Answer 1

分析：本題需先對方程k²-6k+12-

k2-12k+36

=0進行整理，再根據三角形的三條邊長的之間的關系，判斷出k的取值，即可得出正確答案．

解答：解：k²-6k+12-

k2-12k+36

=0
k²-6k+12-

(k-6)2

=0
∵2、k、4分別是三角形的三條邊長
∴2+4＞k
∴k＜6
∴k²-6k+12-

(k-6)2

=0
k²-6k+12+（k-6）=0
整理得：（k-2）（k-3）=0
∴k=2（不合題意舍去）或k=3
故選B．

點評：本題主要考查了解無理方程和三角形三邊之間的關系，在解題時要根據已知條件和三角形三邊之間的關系是解本題的關鍵．