Question

類比學習：一動點沿著數軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位，用實數加法表示為3+（-2）=21．    若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移個單位），沿y軸方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移個單位），則把有序數對{a，b}叫做這一平移的“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為 {a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．    解決問題：   
 (1)計算：{3,1}+{1,2};{1,2)+{3,l};    
(2)動點P從坐平標原點O出發，先按照“平移量”{3，1}平移到A．再按照“平移量”{l，2}移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎？在圖①中畫出四邊形OABC；
(3)如圖②，一艘船從碼頭O出發，先航行到湖心島碼頭P(2，3)，再從碼頭P航行到碼頭Q(5，5)，最后回到出發點O．請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

Answer 1

解：
(1){3.1)+{1.2}-{4.3}，{1.2}+ {3.1}={4.3}．   
 (2)如圖．最后的位置仍是點B
  
(3){2.3，+{3.2}+{ -5, -5} ={0，0}。