Question

【題目】如圖，直線y=x與雙曲線y=（k＞0，x＞0）交于點A，將直線y=x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y=（k＞0，x＞0）交于點B．若OA=3BC，則k的值為 ．

Answer 1

【答案】.

【解析】

試題分析：分別過點A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點F，再設A（3x， x），由于OA=3BC，故可得出B（x， x+4），再根據反比例函數中k=xy為定值求出k的值即可．分別過點A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點F，設A（3x， x），∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x軸，∴△BCF∽△AOD，∴CF=OD，∵點B在直線y=x+4上，∴B（x， x+4），∵點A、B在雙曲線y=上，∴3xx=x（x+4），解得x=1，∴k=3×1××1=．故答案為．