Question

【題目】甲、乙兩同學在一次百米賽跑中，路程S（米）與時間t（秒）之間的關系如圖所示．根據圖象回答下列問題：

（1）3.8秒時，哪位同學處于領先位置？

（2）在這次賽跑中，哪位同學先到達終點？比另一個同學早多少時間到達？約幾秒后哪位同學被哪位同學追上？

（3）甲同學所走的路程S（米）與時間t（秒）之間的函數關系式．

Answer 1

【答案】（1）甲；（2）乙，比甲提早0.5秒，秒后甲同學被乙同學追上；（3）S=8t．

【解析】

試題分析：（1）由圖象得出3.8秒時甲處于領先位置；

（2）由圖象得出乙先到達終點，且早到0.5秒，列出兩個解析式得出兩直線的交點解答；

（3）利用待定系數法得出甲的解析式即可．

試題解析：（1）由圖象可得3.8秒時，甲處于領先位置；

（2）由圖象可得：乙先到達終點，且乙比甲早到12.5﹣12=0.5秒；

設甲的解析式為S=at，把（12.5，100）代入S=at中，可得：100=12.5a，解得：a=8，所以甲的解析式為S=8t，設乙的解析式為S=kt+b，把（6，30）和（12，100）代入解析式S=kt+b，可得：，解得：．所以解析式為：，聯立兩個方程得：，解得：t=．

所以秒后甲同學被乙同學追上；

（3）設甲的解析式為S=at，把（12.5，100）代入S=at中，可得：100=12.5a，解得：a=8．

所以甲的解析式為S=8t．