Question

【題目】一頂點重合的兩個大小完全相同的邊長為3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′，如圖所示，∠DAD′=45°，邊BC與D′C′交于點O，則四邊形ABOD′的周長是（　　）

A. 6 B. 6 C. 3 D. 3+3

Answer 1

【答案】B

【解析】如圖，連接AC，AO，則有AC= = =3 ，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAC=∠ACB=45°，∵∠DAD’=45°，∴點D’在線段AC上，∴∠CD’O=90°，∴∠COD’=45°，∴CD’=OD ‘，

∵∠AD’O=∠ABO=90°，∴△AOD’與△ABO是Rt△，

∵AB=AD’，AO=AO，∴△AOD’≌△ABO（HL），∴BO=OD’，

∴AD’+OD’+OB+AB=2（AD’+CD’）=2AC=6；故選B.