Question

（2013•民勤縣一模）已知實數a、b、c滿足

b+c

a

=

a+c

b

=

a+b

c

=k，則直線y=kx-k一定經過（　　）象限．

A．一、二

B．一、三

C．一、四

D．三、四

Answer 1

分析：此題要分a+b+c≠0和a+b+c=0兩種情況討論，然后求出k，就知道函數圖象經過的象限．

解答：解：分兩種情況討論：
當a+b+c≠0時，根據比例的等比性質，得：k=

2(a+b+c)

a+b+c

=2，此時直線是y=2x-2過第一、三、四象限；
當a+b+c=0時，即a+b=-c，則k=-1，此時直線是y=-x+1直線過第一、二、四象限．
綜上所述，該直線必經過第一、四象限．
故選：C．

點評：本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系及比例的性質，解答此題時要注意分兩種情況討論k的值，根據k，b的符號正確判斷直線所經過的象限．