Question

（2012•麗水）小明用棋子擺放圖形來研究數的規律．圖1中棋子圍成三角形，其棵數3，6，9，12，…稱為三角形數．類似地，圖2中的4，8，12，16，…稱為正方形數．下列數中既是三角形數又是正方形數的是（　　）

A．2010

B．2012

C．2014

D．2016

Answer 1

分析：觀察發現，三角數都是3的倍數，正方形數都是4的倍數，所以既是三角形數又是正方形數的一定是12的倍數，然后對各選項的數據進行判斷即可得解．

解答：解：∵3，6，9，12，…稱為三角形數，
∴三角數都是3的倍數，
∵4，8，12，16，…稱為正方形數，
∴正方形數都是4的倍數，
∴既是三角形數又是正方形數的是12的倍數，
∵2010÷12=167…6，
2012÷12=167…8，
2014÷12=167…10，
2016÷12=168，
∴2016既是三角形數又是正方形數．
故選D．

點評：本題是對數字變化規律的考查，根據題目信息判斷出既是三角形數又是正方形數是12的倍數是解題的關鍵．