Question

【題目】“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的 ，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程．
（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？
（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設乙隊單獨施工，需要x天才能完成該項工程，

∵甲隊單獨施工30天完成該項工程的 ，

∴甲隊單獨施工90天完成該項工程，

根據題意可得：

+15（ + ）=1，

解得：x=30，

檢驗得：x=30是原方程的根，

答：乙隊單獨施工，需要30天才能完成該項工程

（2）

解：設乙隊參與施工y天才能完成該項工程，根據題意可得：

×36+y× ≥1，

解得：y≥18，

答：乙隊至少施工18天才能完成該項工程

【解析】（1）直接利用隊單獨施工30天完成該項工程的 ，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，進而利用總工作量為1得出等式求出答案；（2）直接利用甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，得出不等式求出答案．此題主要考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確得出等量關系是解題關鍵．