Question

（2005•蕪湖）已知三個邊長分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據△ABC∽△AMN，可將BC的長求出，由OB的長可將OC的長求出，同理根據△ABC∽△AEF，可將EF的長求出，由PE的長可將PF的長求出，代入梯形的面積公式可將陰影部分的面積求出．
解答：解：∵BC∥MN
∴=，即=，解得：BC=1
∵OB=3
∴OC=3-1=2
∵BC∥EF
∴=，即=，解得：EF=
∵PE=3
∴PF=3-=
∴梯形OCFP的面積為：（2+）×3×=3.75
故圖中陰影部分面積為3.75．
點評：利用三角形相似，可將陰影部分為梯形的上底和下底求出，進而可求出陰影部分的面積．