Question

16．我們都知道：|5-（-2）|表示5與-2之差的絕對值．實際上也可理解為5與-2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．
試探索：
（1）求|5-（-2）|=7．
（2）找出所有符合條件的整數x，使得|x+1|+|x-2|=3這樣的整數是-1，0，1，2．
（3）由以上探索猜想對于任何有理數x，|x-3|+|x-6|的最小值是3．

Answer 1

分析 （1）利用絕對值的代數意義計算即可得到結果；
（2）找出滿足已知等式的整數x的值即可；
（3）猜想得出原式的范圍，即可確定出最小值．

解答 解：（1）原式=|5+2|=7；
（2）根據題意得：|x+1|+|x-2|=3這樣的整數是-1，0，1，2；
（3）猜想|x-3|+|x-6|≥3，即最小值為3，
故答案為：（1）7；（2）-1，0，1，2；（3）3

點評 此題考查了整式的加減，弄清題中絕對值表示的意義是解本題的關鍵．