Question

若直線y=3x+k與兩坐標軸圍成的三角形的面積是24，則k=

 

．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，求出圖形與x軸、y軸的交點坐標，然后根據三角形面積公式求出k的值即可．

解答：解：如圖，
當x=0時，y=k；
當y=0時，x=-

k

3

，
則當y=3x+k為圖中m時，k＞0，
則S_△AOB=

1

2

×

k

3

×k=

k2

6

，
又∵三角形的面積是24，
∴

k2

6

=24，
解得，k=12或k=-12（負值舍去）．
同理可求得，k＜0時，k=-12．
故答案為k=±12．

點評：此題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，解答此題的關鍵是求出函數圖象與x軸、y軸的交點坐標．