【題目】某觀光湖風景區，一觀光輪與一巡邏艇同時從甲碼頭出發駛往乙碼頭，巡邏艇勻速往返于甲、乙兩個碼頭之間，當觀光輪到達乙碼頭時，巡邏艇也同時到達乙碼頭．設出發x h后，觀光輪、巡邏艇離甲碼頭的距離分別為y1 km、y2 km．圖中的線段OG、折線OABCDEFG分別表示y1、y2 與x之間的函數關系．
（1）觀光輪的速度是 km/h，巡邏艇的速度是 km/h；
（2）求整個過程中觀光輪與巡邏艇的最大距離；
（3）求整個過程中觀光輪與巡邏艇相遇的最短時間間隔．
【答案】（1）16，112；（2）
km；（3）最短時間間隔為
h
【解析】
（1）根據圖像信息即可得出答案；
（2）整個過程中觀光輪與巡邏艇的最大距離
，計算即可得出答案；
（3）由圖像可知，第二次相遇的時間與第一次相遇的時間間隔最小，分別計算出第一次相遇和第二次相遇的時間，用第二次相遇的時間減去第一次相遇的時間即可得出答案.
解：（1）觀光輪
16 km/h，巡邏艇
112 km/h；
故答案為：16，112
（2）最大距離：
km；
（3）由題意可得：16x+112x＝32×2，解得x＝
；
線段BC所表示的函數表達式為yBC＝112(x－
)＝112x－64，y1＝16x，
當y1＝yBC時，112x－64＝16x，解得x＝
，
∴
答：最短時間間隔為h
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線與
軸交于
，
點，與
軸交于點
，拋物線的頂點為
，連接
．
（1）求此拋物線的表達式；
（2）在拋物線上找一點
，使得
與垂直，且直線與軸交于點
，求點的坐標；
（3）拋物線對稱軸上是否存在一點
，使得
，若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開設的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學生可以根據自己的愛好選修其中1門.某班班主任對全班同學的選課情況進行了調查統計，制成了兩幅不完整的統計圖(圖(1)和圖(2))：
(1)請你求出該班的總人數，并補全條形圖(注：在所補小矩形上方標出人數)；
(2)在該班團支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球.如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉120°，若P為AB上一動點，旋轉后點P的對應點為點P'，則線段PP'長度的最小值是（ ）
A.
B.2C.3D.2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某區九年級數學教學質量檢測情況，進行了抽樣調查，其過程如下，請補全表一、表二中的空白，并回答提出的問題．
收集數據：隨機抽取甲、乙兩所學校中各自取20名學生的數學成績進行分析
甲：91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91
乙：84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88
整理數據：表一
分段 學校 | 30≤x≤39 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 | 7 | 8 |
乙 | 0 | 0 | 1 | 2 | 8 | 5 |
分析數據：表二
統計量 學校 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 81.85 | 88 | 91 | 268.43 |
乙 | 81.95 | 86 | 115.25 |
得出結論：
（1）若甲學校有400名九年級學生，估計這次考試成績80分（包含80分）以上人數為 ．
（2）可以推斷出 （填：甲或乙）學校學生的數學水平較高，理由是 （至少從兩個不同角度說明推斷的合理性）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸，
軸分別交于點
、
；點
是以
為圓心，1為半徑的圓上一動點，過Q點的切線交線段AB于點P，當線段PQ取最小值時，P點的坐標是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店在
年至
年期問銷售一種禮盒，年該商店川
萬元購進了這種禮盒并且全部售完.年這種禮盒的進價比年下降了
元/盒，該商店用
萬元購進了與年相同數量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為
元/盒
（1）年這種禮盒的進價是多少元/盒？
（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于
的二次函數
(
＞0)的圖象經過點C(0，1)，且與軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標是(1，0)．
（1）求c的值和，
之間的關系式；
（2）求的取值范圍；
（3）該二次函數的圖象與直線
交于C、D兩點，設 A、B、C、D四點構成的四邊形的對角線相交于點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當0＜＜l時，求證：S1－S2為常數，并求出該常數．
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