Question

【題目】如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第2017個格子中的數為( )

3

a

b

c

﹣1

2

…

A. 3 B. 2 C. 0 D. ﹣1

Answer 1

【答案】A

【解析】∵任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，
∴3+a+b=a+b+c，
解得c=3，
a+b+c=b+c+（-1），
解得a=-1，
所以，數據從左到右依次為3、-1、b、3、-1、b，
第9個數與第三個數相同，即b=2，
所以，每3個數“3、-1、2”為一個循環組依次循環，
∵2017÷3=672…1，
∴第2017個格子中的整數與第1個格子中的數相同，為3，
故選A．