Question

22、下表是三峽水庫2009年1-12月平均水位情況．小杰根據表1中的數據，在平面直角坐標系中以月份（月）為橫坐標、月平均水位（米）為縱坐標描出了部分點（如圖1），并繪制了不完整的頻數分布直方圖（如圖2）．請根據表1與圖1、2中提供的信息，回答下列問題：

（1）根據表1，補全圖1、圖2；
（2）根據圖1，可知平均水位相比其上個月平均水位上升最大的月份是

10

月；
（3）在2009年三峽水庫1-12月各月的平均水位中，眾數是

169

米，中位數是

161.5

米；
（4）觀察圖1中1-4月這些點的發展趨勢，猜想1-4月y與x之間可以存在怎樣的函數關系，請你用所學過的函數知識直接寫出該函數關系式（不要求寫定義域）．

Answer 1

分析：首先根據已知條件把數據畫在平面直角坐標上，并補全頻數分布直方圖；根據眾數和中位數的定義填空；根據圖形猜想是一次函數，進一步求出解析式寫上．

解答：解：（1）

（2）從圖中可以看出，平均水位相比其上個月平均水位上升最大的是10月份，
故填：10．

（3）眾數是指出現次數最多的數據，169出現次數最多，所以眾數是169，
中位數是指把數據按從小到大（或從大到小）的順序排列后，處于中間位置（或中間兩位數的平均數），
所以中位數是163和160的平均數，即161.5．
故填169，161.5．

（4）猜想1-4月y與x之間存在的函數關系是一次函數，該函數關系式是y=-3x+172．

點評：本題主要考查了一次函數的性質，中位數，眾數等知識點，解本題的關鍵是能正確觀察圖形，能利用圖形所反應的數據進行填空．應理解眾數、中位數的意義．