Question

【題目】如圖，直線y=2x+3與反比例函數的圖像相交于點B（a，5），且與x軸相交于點A.

（1）求反比例函數的表達式。

（2）若P為y軸上的點，且△BOP的面積是△AOB的面積的，請求出P點的坐標。

Answer 1

【答案】（1）、y=；（2）、0，）或（0，）

【解析】

試題分析：（1）、首先根據點B在一次函數圖象上求出點B的坐標，然后將點B的坐標代入反比例函數解析式得出答案；（2）、首先求出點A的坐標，求出△AOB的面積，然后設點P的坐標為（0，m），根據面積的關系得出m的值，從而得出點P的坐標.

試題解析：（1）、∵點B（a，5）在直線y=2x+3上

∴2a+3=5，a=1

∴B（1，5）

∵點B（1，5）在反比例函數y=的圖像上

∴5=

∴K=5

∴該反比例函數的表達式為y=

（2）、直線y=2x+3與X軸相交于點A

∴A（-，0）

∴S△AOB=×||×5=

∵

∴設P（0，m）

∴S△BOP=||×1=

解得：m=±

∴P的坐標為（0，）或（0，）