【題目】函數(shù) 
圖像的大致位置如圖所示，則ab，bc，2a+b， 
， 
，b2-a2 等代數(shù)式的值中，正數(shù)有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
【答案】A
【解析】觀察圖形，顯然，a＜0，c＜0，b＞0，
∴ab＜0，bc＜0，
由 
＜1，得b＜-2a ， 所以2a+b＜0；
由a-b+c＜0得（a+c）2-b2=（a+b+c）（a-b+c）＜0；
由a+b+c＞0得a+b＞-c＞0，
因此（a+b）2-c2＞0，|b|＞|a| ， b2-a2＞0．
綜上所述，僅有（a+b）2-c2 ， b2-a2為正數(shù)．
答案為：A．
由圖像知，拋物線開口向上，a＜0，c＜0，b＞0，ab＜0，bc＜0，對稱軸x=
<1,2a+b＜0,( a + c ) 2 b 2 ， ( a + b ) 2 c 2 ，b2—a2 可進行因式分解變形，分別判定每個因式的正負(fù).
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________ ________）．
∴∠ ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠ ＝∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（________________________________）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB
（1）若∠DAB＝72°，∠2＝ °，∠3＝ °；
（2）求證：AE∥CF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D為AB邊的中點，∠EDF＝90°，∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長線）于點E，F．
（1）（問題發(fā)現(xiàn)）
如圖1，當(dāng)∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點E時（如圖1），
①證明：△ADE≌△BDF；
②猜想：S△DEF+S△CEF＝ S△ABC．
（2）（類比探究）
如圖2，當(dāng)∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE與AC不垂直時，且點E在線段AC上，試判斷S△DEF+S△CEF與S△ABC的關(guān)系，并給予證明．
（3）（拓展延伸）
如圖3，當(dāng)點E在線段AC的延長線上時，此時問題（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎樣的關(guān)系？（寫出你的猜想，不需證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=_____°；
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)m是整數(shù),關(guān)于x的方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根，則方程的根為（ ）。
A.
B.
x=-1
C.
D.有無數(shù)個根
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E,∠ADC=70°.
(1)求∠EDC的度數(shù);
(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點B在點A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點P在CA的延長線上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求 
的長；
（Ⅱ）若 
= 
，AD=AP，求證：PD是⊙O的切線．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AC＝10，（1）求矩形較短邊的長．
（2）矩形較長邊的長
（3）矩形的面積
如果把本題改為：矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AB＝4，你能求出這個矩形的面積嗎？試寫出解答過程．
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