【題目】在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O．△ADE的周長為6cm． 
（1）求BC的長；
（2）分別連結OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長．
【答案】
（1）解：∵DF、EG分別是線段AB、AC的垂直平分線，
∴AD=BD，AE=CE，
∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，
∵△ADE的周長為6cm，即AD+DE+AE=6cm，
∴BC=6cm
（2）解：∵AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，
∴OA=OC=OB，
∵△OBC的周長為16cm，即OC+OB+BC=16，
∴OC+OB=16﹣6=10，
∴OC=5，
∴OA=OC=OB=5．
【解析】（1）先根據線段垂直平分線的性質得出AD=BD，AE=CE，再根據AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出結論；（2）先根據線段垂直平分線的性質得出OA=OC=OB，再由∵△OBC的周長為16cm求出OC的長，進而得出結論．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知兩點A(-4,0)、B(1,0)，且以AB為直徑的圓交
軸的正半軸于點C(0，2)，過點C作圓的切線交x軸于點D．
（1）求過A, B,C三點的拋物線解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）設平行于x軸的直線交拋物線于E,F兩點，問是否存在以線段EF為直徑的圓，恰好與x軸相切？若存在，求出該圓的半徑，若不存在，請說明理由.
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【題目】有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，第3次輸出的結果是__________，依次繼續下去……第2 016次輸出的結果是___________.
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【題目】下列說法中，正確的是（ �。�
A. 若線段AC＝BC，則點C是線段AB的中點
B. 任何有理數的絕對值都不是負數
C. 角的大小與角兩邊的長度有關，邊越長角越大
D. 兩點之間，直線最短
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【題目】已知點P(a,-b)在第一象限,則直線y=ax+b經過的象限為 ( )
A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限
C. 第二、三、四象限 D. 第一、二、四象限
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【題目】如圖所示，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：
，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數等于 度；
（2）求山坡A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米）．
（參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
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