Question

如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由.

圖1

（2）結(jié)論應用：

①如圖2，點M、N在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn).試應用（1）中得到的結(jié)論證明：MN∥EF.

圖2

②若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷MN與E是否平行.

圖3

Answer 1

（1）證明：分別過點C、D作

垂足為G、H，則

∴CG∥DH

∵與△ABD的面積相等

∴CG=DH

∵四邊形CGHD為平行四邊形

∴AB∥CD

（2）①證明：連結(jié)MF，NE

設點M的坐標為，點N的坐標為，

∵點M，N在反比例函數(shù)的圖像上，

∴，

由（1）中的結(jié)論可知：MN∥EF。

②MN∥EF。