【題目】如圖，已知∠ABM＝30°，AB＝20，C是射線BM上一點．
（1）在下列條件中，可以唯一確定BC長的是 ；（填寫所有符合條件的序號）
①AC＝13；②tan∠ACB＝
；③△ABC的面積為126．
（2）在（1）的答案中，選擇一個作為條件，畫出示意圖，求BC的長．
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【題目】如圖①，在
中， 
， 
， 
、
分別是
、
邊的中點．將
繞點
順時針旋轉
角（
），得到
（如圖②）．
（
）
．
（
）當
時， 
為直角三角形．
（
）當
時，旋轉角
．
（
）如圖③，在旋轉過程中，設
與
所在直線交于點
，當
成為等腰三角形時，旋轉角
或
，其中正確的結論有：（ ）．
A. （
）（
）（
） B. （
）（
）（
） C. （
）（
）（
） D. （
）（
）（
）
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【題目】在正方形ABCD中，BD為對角線，點P從A出發，沿射線AB運動，連接PD，過點D作DE⊥PD，交直線BC于點E．
（1）當點P在線段AB上時（如圖1），求證：BP+CE=
BD；
（2）當點P在線段AB的延長線上時（如圖2），猜想線段BP、CE、BD之間滿足的關系式，并加以證明；
（3）若直線PE分別交直線BD、CD于點M、N，PM=3，EN=4，求PD的長．
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【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長是9．其中正確的結論是__（把你認為正確結論的序號都填上．）
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【題目】下列說法：①全等圖形的形狀相同、大小相等；②三邊對應相等的兩個三角形全等；③全等三角形的對應角相等；④全等三角形的周長、面積分別相等，其中正確的說法為（ ）
A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④
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【題目】（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，在BC邊上是否存在點P，使∠APD＝90°，若存在，請用直尺和圓規作出點P并求出BP的長．（保留作圖痕跡）
（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝12，AD是BC邊上的高，E、F分別為AB，AC的中點，當AD＝6時，BC邊上是否存在一點Q，使∠EQF＝90°，求此時BQ的長．
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【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
【答案】B
【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，
∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，
∴c=2a，c=2b，
∴a=b，且a2+b2=c2，
∴△ABC為等腰直角三角形.
故選B.
【題型】單選題
【結束】
11
【題目】將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2的位置，你能根據兩個圖形的面積關系得到的數學公式是_____.
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【題目】《深圳都市報》報道，截止到2017年3月底，深圳共享單車注冊用戶量超千萬人，互聯網自行車日均使用量2590000人次，將2590000用科學記數法表示應為
A.0. 259×107
B.2.59×106
C.29.5×105
D.259×104
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【題目】下列運算正確的是（ ）
A.（a+1）2＝a2+1B.（a-b）3（b-a）2=（a-b）5C.（﹣2ab2）3＝8a3b6 D.2x3x2＝x6
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