Question

【題目】某學校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；

（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；

（2）2018年這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？

Answer 1

【答案】（1）購買一個甲種足球需要50元，購買一個乙種籃球需要70元（2）這所學校最多可購買20個乙種足球

【解析】

（1）根據題意可以列出相應的分式方程，從而可以求得購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；

（2）根據題意可以列出相應的不等式，從而可以求得這所學校最多可購買多少個乙種足球．

（1）設購買一個甲種足球需要x元，則購買一個乙種籃球需要（x+20）元，

根據題意得：，

解得：x＝50，

經檢驗，x＝50是原方程的解，且符合題意，

∴x+20＝70．

答：購買一個甲種足球需要50元，購買一個乙種籃球需要70元．

（2）設可購買m個乙種足球，則購買（50﹣m）個甲種足球，

根據題意得：50×（1+10%）（50﹣m）+70×（1﹣10%）m≤2910，

解得：m≤20．

答：這所學校最多可購買20個乙種足球．