Question

【題目】如圖，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說明理由．

解：∠A=∠3，理由如下：

∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）

∴∠DEB=∠ABC=90° （　 　）

∴∠DEB+（　 　）=180°

∴DE∥AB （　 　）

∴∠1=∠A（　 　）

∠2=∠3（　 　）

∵∠l=∠2（已知）

∴∠A=∠3（　 　）

Answer 1

【答案】理由見解析.

【解析】分析：先根據垂直定義得到，則利用平行線的判定可得DE∥AB，然后根據平行線得性質得到∠2=∠3，∠1=∠A，再利用等量代換可得

詳解：∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)

∴ (垂直的定義)，

∴

∴DE∥AB(同旁內角互補相等,兩直線平行)，

∴∠1=∠A(兩直線平行,同位角相等)，

由DE∥BC還可得到：

∠2=∠3(兩直線平行,內錯角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠A=∠3(等量代換).

故答案為:垂直的定義；∠ABC；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；等量代換.