Question

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD于點O，∠EOB=115°，求∠AOC的度數．請補全下面的解題過程（括號中填寫推理的依據）．

解：∵OE⊥CD于點O（已知），

∴______（______）．

∵∠EOB=115°（已知），

∴∠DOB=______=115°-90°=25°．

∵直線AB，CD相交于點O（已知），

∴∠AOC=______=25°（______）．

Answer 1

【答案】∠EOD=90°，垂直的定義，∠EOB-∠EOD，∠DOB，對頂角相等，見解析

【解析】

根據垂直的定義可得∠EOD=90°，根據角的和差關系可得∠DOB=∠EOB-∠EOD=115°-90°=25°，再根據對頂角的性質解答即可．

解：∵OE⊥CD于點O（已知），

∴∠EOD=90°（垂直的定義），

∵∠EOB=115°（已知），

∴∠DOB=∠EOB-∠EOD=115°-90°=25°．

∵直線AB，CD相交于點O（已知），

∴∠AOC=∠DOB=25°（對頂角相等）．

故答案為：∠EOD=90°；垂直的定義；∠EOB-∠EOD；∠DOB；對頂角相等．