Question

【題目】如圖，已知二次函數y=x2+bx+3的圖象與x軸正半軸交于B、C兩點，BC=2，則b的值為（ ）

A．4 B．﹣4 C．±4 D．﹣5

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：設C（m，0），B（n，0），則n﹣m=2，根據拋物線與x軸的交點問題得到m、n為方程x2+bx+3=0的兩根，則利用根與系數的關系得到m+n=﹣b，mn=3，由于（n﹣m）2=4，則（m+n）2﹣4mn=4，即b2﹣4×3=4，然后解關于b的方程即可．

解：設C（m，0），B（n，0），則m﹣n=2，

∵m、n為方程x2+bx+3=0的兩根，

∴m+n=﹣b＞0，mn=3，

∵（n﹣m）2=4，

∴（m+n）2﹣4mn=4，

∴b2﹣4×3=4，解得b=4（舍去）或b=﹣4，

即b的值為﹣4．

故選B．