Question

如圖，平行四邊形中，點在上，以為折痕，把△向上翻折，點正好落在邊的點處 ，若△的周長為6，△的周長為20，那么的長為 ．

 

 

Answer 1

7

【解析】

試題分析：∵△ABE向上翻折，點A正好落在CD邊上，

∴AE=EF，AB=BF，

∵△FDE的周長為6，△FCB的周長為20，

∴DE+DF+EF=6，BC+CF+BF=20，

∴DE+DF+EF+BC+CF+BF=6+20，

∴（DE+EF）+（DF+CF）+BC+BF=26

∵DE+EF=AD，DF+CF=DC，

∴AD+DC+AB+BC=26，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB+BC=13，即BF+BC=13，

∴CF=20-（BF+BC）=20-13=7．

考點：1、翻折變換（折疊問題）；2、平行四邊形的性質．