Question

【題目】已知在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），請解答下列問題：

（1）在坐標系內描出A，B，C的位置；

（2）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標；

（3）寫出∠C的度數．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）；（3）∠C＝90°．

【解析】

（1）根據坐標確定位置即可；

（2）首先確定A，B，C關于x軸對稱的點的位置，再連結即可；

（3）利用勾股定理和勾股定理逆定理進行計算即可．

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）

（3）∵CB2＝22+12＝5，

AC2＝42+22＝20，

AB2＝52＝25，

∴CB2+AC2＝AB2，

∴∠C＝90°．