Question

如圖，已知△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=40°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數為（　　）

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

Answer 1

分析：在△ABE中，利用外角的知識求出∠BAE的度數，再根據△ABC≌△ACD，得出∠BAE=∠DAC，這樣即可得出答案．

解答：解：由題意得：∠B=40°，∠AEC=120°，
又∵∠AEC=∠B+∠BAE（三角形外角的性質），
∴∠BAE=120°-40°=80°，
又∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠DAC=80°．
故選A．

點評：本題考查全等三角形的性質，以及三角形的內角與外角的關系，解答本題用到的三角形的外角的性質及全等三角形的對應邊、對應角分別相等的性質．