Question

【題目】計算題
（1）計算：(x＋3y)2＋(2x＋y)(x-y)；
（2）計算：
（3）分解因式：x3-2x2y＋xy2.
（4）解方程：

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=x2＋6xy＋9y2＋（2x＋y）（x-y）

=x2＋6xy＋9y2＋2x2-2xy＋xy-y2

=3x2＋5xy＋8y2

（2）解：原式= =a2-a-2
（3）解：原式=x（x2-2xy＋y2）=x（x-y）2
（4）解：去分母得：

整理得： ，

2x=16

解得：x=8．

經檢驗，x=8是原方程的解

【解析】（1）根據公式法和多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加；由（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd；再合并同類項得到最簡整式；（2）先把原分式的分子、分母分解因式，化簡為最簡分式；（3）把一個多項式化為幾個整式的積的形式是因式分解，.首先提取公因式x，再運用完全平方公式是a22ab+b2=(ab)2然后運用完全平方公式分解；（4）找出最簡公分母，方程的兩邊同乘簡公分母，求出方程的解，檢驗是不是原分式方程的解.