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（2009•沈陽）先化簡，再求值：

，其中x=1+

．

【答案】分析：先利用因式分解把分式化簡，再把數代入求值．
解答：解：原式=

，
當x=1+

時，原式=

．
點評：此題本題考查分式的化簡求值，利用了分式除法法則、平方差公式及約分化簡，最后代入求值，比較簡單．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•沈陽模擬）小博和小力在玩一個游戲，兩人同擲一枚普通正六面體骰子，六面分別標有數字1，2，3，4，5，6，骰子落地后，朝上是幾點，就把圖中棋子順著標有數字1，2，3，4，5，…的格子前進幾格，并獲得格子中的相應物品（開始時棋子在圖中所示的中心位置）．
（1）如果小博先擲骰子，小博能第一次就得到鉛筆嗎？為什么？
（2）我們知道如果小博先擲骰子，則第一次就得到玩具的概率是三分之二，請問：如果他擲了6次，一定會得到玩具嗎？為什么？
（3）小力在小博擲過骰子后擲，則他得到玩具的概率是多少？（本小題要求列表法

求解）

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《一次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•沈陽）先閱讀下列材料，再解答后面的問題．
材料：密碼學是一門很神秘、很有趣的學問，在密碼學中，直接可以看到的信息稱為明碼，加密后的信息稱為密碼，任何密碼只要找到了明碼與密碼的對應關系--密鑰，就可以破譯它．
密碼學與數學是有關系的．為此，八年一班數學興趣小組經過研究實驗，用所學的一次函數知識制作了一種密鑰的編制程序．他們首先設計了一個“字母--明碼對照表”：

字母	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
明碼	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
明碼	14	15	16	17	18	19	20	21	22	13	24	25	26

例如，以y=3x+13為密鑰，將“自信”二字進行加密轉換后得到下表：

漢字	自		信
拼音	Z	I	X	I	N
明碼：x	26	9	24	9	14
密鑰：y=
密碼：y	91	40

因此，“自”字加密轉換后的結果是“9140”．
問題：
（1）請你求出當密鑰為y=3x+13時，“信”字經加密轉換后的結果；
（2）為了提高密碼的保密程度，需要頻繁地更換密鑰．若“自信”二字用新的密鑰加密轉換后得到下表：

漢字	自		信
拼音	Z	I	X	I	N
明碼：x	26	9	24	9	14
密鑰：y=
密碼：y	70	36

請求出這個新的密鑰，并直接寫出“信”字用新的密鑰加密轉換后的結果．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《分式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•沈陽）先化簡，再求值：

，其中x=1+

．

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科目：初中數學 來源：2009年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

字母	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
明碼	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
明碼	14	15	16	17	18	19	20	21	22	13	24	25	26

例如，以y=3x+13為密鑰，將“自信”二字進行加密轉換后得到下表：

漢字	自		信
拼音	Z	I	X	I	N
明碼：x	26	9	24	9	14
密鑰：y=
密碼：y	91	40

漢字	自		信
拼音	Z	I	X	I	N
明碼：x	26	9	24	9	14
密鑰：y=
密碼：y	70	36

請求出這個新的密鑰，并直接寫出“信”字用新的密鑰加密轉換后的結果．

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